محاسبات سریع ریاضی دهم تمام فصل ها

با ورود به پایه دهم، دوره جدید از مطالعه و درس را تجربه می کنید. مباحث سخت تر و سنگین تری که اگر از همان ابتدا به خوبی آموزش نبینید در سال های بعدی دچار افت تحصیلی و پایه ضعیف می شوید.

درس ریاضی یکی از دروس کلیدی پایه دهم در تمامی رشته ها است چرا که مباحث آن به صورت زنجیر وار به ریاضی یازدهم و دوازدهم مربوط می شود. برای همین اگر ریاضی پایه دهم را به خوبی آموزش نبینید، در ریاضی همیشه پایه ضعیفی خواهید داشت.

حال یکی از مهم ترین اقداماتی که در پایه دهم برای درس ریاضی لازم است انجام دهید؛ یادگیری محاسبات ریاضی به روش سریع است. سرعت حل تمرین همیشه یکی از نقاط ضعف داوطلبان در سال کنکور است به جز افرادی که در سال های پایه روی این مهارت سرمایه گذاری کرده اند.

سال دهم، یک فرصت طلایی:

به سال دهم باید به چشم یک فرصت طلایی نگاه کرد. چرا که حجم دروس در سال دهم هنوز خیلی سنگین نیست و فرصت مناسبی است تا از زمان های آزاد خودتان استقاده کنید ومهارت های ریاضی از جمله محاسبات سریع را یاد بگیرید. چرا که در سال یازدهم و دوازدهم امکان ایجاد فرصت آزاد کمتر می شود و یادگیری سخت تر است. اما سال دهم به پایه ای بودن مطالب در ریاضی بهترین زمان آموزش محاسبات سریع است.

کاربرد محاسبات سریع ریاضی در سال دهم :

محاسبات سریع به دانش اموزان پایه دهم می آموزد که چگونه حل مسائل را که شامل جمع کردن اعداد با هم می باشد یا تفریق اعداد دو رقمی و سه رقمی را شامل می شود و یا حتی ضرب و تقسیم های طولانی را در بر می گیرد؛ سریع تر از روش های سنتی که در ابتدایی آموختیم حل کنیم .

چرا در حل مسائل ریاضی باید عجله کنیم؟

اشتباه نکنیدT محاسبات سریع به معنای عجله کردن نیست. بلکه استفاده از مسیر های سریع تر و میان بر برای حل مسئله های مختلف ریاضی است. یکی از علت هایی که ضرورت یادگیری محاسبات را بالا می برد دراین است که در امتحانات و یا آزمون ها به دلیل اینکه حل کردن سوالات زمان بر می باشد،دچار کمبود وقت می شویم . عجله می کنیم و همین عجله کردن باعث بی دقتی می شود.

در حقیقت عجله بدون رعایت اصول یعنی بی دقتی. محاسبات سریع یعنی داشتن سرعت همراه با مهارت بدون عجله کردن. این موضوع موجب می شود که هر سوال را سریع تر کنید و فرصت کافی برای تفکر در مسائل داشته باشید و حتی بتوانید به سوالات سخت تر زمان بیشتری اختصاص دهید. و به دلیل آرامش خاطر از این موضوع که دچار کمبود زمان نمی شوید؛ دقت بالاتری در حل مسائل داشته باشید. هر چند ترفندهای محاسبات سریع خود موجب افزایش دقت در حل مسائل می شود.

محاسبات سریع ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی :

کتاب ریاضی در سال دهم برای رشته های تجربی و ریاضی مشترک می باشد. ولی محاسبات آن به صورت کاملا گسترده در همه زمینه ها می باشد. برای همین هر فصل ریاضی سال دهم و کاربرد محاسبات سریع در این درس ها را با هم بررسی می کنیم.

فصل اول: الگو و دنباله

این فصل در اصل یعنی جمع کردن الگوها با هم. برای سرعت عمل بالا در حل مسائل این فصل باید جمع سریع را بدانید تا بتوانید الگوهای مختلف را تشخیص دهید. دقت در محاسبات فرمول های مخصوص به هر دنباله و تشخیص هر جمله دنباله نیاز به سرعت عمل بالا در جمع کردن جملات قبلی یک دنباله دارد. پیدا کردن الگوهای خطی یعنی روش شمارش ذهنی و جمع ذهنی اعداد. که همگی با محاسبات سریع مرتبط می باشد.

در فصل اول برای یافتن جملات دنباله از روی جمله عمومی آن به ضرب و جمع سریع، برای استفاده از فرمول جمع چند جمله در یک دنباله به ضرب و تقسیم نیاز داریم. همچنین در جمله های دنباله هندسی بحث توان اعداد نیز مطرح می باشد.

مثال:

مجموع جمله های اول و چهارم یک دنباله هندسی 56ومجموع جمله های دوم و سوم آن 24 می باشد، دنباله را مشخص کنید.

در حل این مسئله که مربوط به فصل اول ریاضی سال دهم می باشدبا یک معادله برخورد می کنیم که نیاز به سرعت عمل و دقت در حل سریع آن وجود دارد. تکنیک های محاسباتی به شما آموزش می دهد که به جای استفاده از این روش طولانی چگونه به سرعت مسئله را به درستی حل کنید.

مثال :

کارفرمایی به یک کارگر مبتدی در هفته اول 750 واحد مزد می دهد. متعهد می شود که در صورت رضایت کاری در پایان هر هفته 25واحد پول اضافه کند تا به دستمزد واحد 2000واحد برسد. با رضایت کاری پس از چند هفته به این دستمزد می رسد؟

در خط آخر این مسئله دقیقا متوجه کاربرد جمع سریع خواهیم بود داوطلبانی که جمع سریع می دانند. در ابتدا عدد 25 از 50 کم می شود که می شود 25 و سپس عدد 2000را از 700کم کرده می شود 1300و سپس 25 تا نیز کم می کنیم که می وشد 1275.با جمع سریع در 10 ثانیه به جواب درست مسئله می رسید و با خیال راحت می توانید به سراغ مسائل دیگر بروید.

فصل دوم: مثلثات

این فصل نمونه بارز ضرورت یادگیری حل سریع مسائل در ریاضی سال دهم می باشد. اعدادی که در فصل مثلثات استفاده می شود در اکثر موارد اعشاری و یا به صورت جذر می باشد. دقیقا در فصل جذر صحیح پکیج محاسبات سریع امکان محاسبه جذر اعداد به صورت مستقیم و تقریبی را آموزش داده ایم. ضرب های سریع در این فصل بسیار کاربرد دارد. اعداد به کار رفته خارج از جدول ضرب ساده نیستند که کار را خیلی مشکل کنند اما دقت و سرعت عمل بالا می طلبند. به مثال زیر توجه کنید:

مثال:

اندازه 2 قطر متوازی الاضلاع 12و8 واحد است. این دو قطر با زاویه 60درجه متقاطع هستند. مساحت این متوازی الاضلاع چه قدر است؟؟

در این مثال مثلثات ریاضی پایه دهم با ضرب اعداد مواجه هستیم که داوطلب بعد از آموزش محاسبات سریع به راحتی و با یک نگاه ساده می تواند این مسئله را حل کند. حتی برای داوطلبان پایه هم حاصل ضرب 24×3 هم به سرعت سخت است به شکلی که لازم است آن را زیر هم بنویسند یا چند ثانیه ای فکر کنند. اما برای افرادی که محاسبات ذهنی سریع می دانند مثل پاسخ گویی به یک جدول ضرب ساده می باشد.

برای همین محاسبات سریع در حل تمامی مسائل ریاضی پایه دهم تجربی وریاضی کاربردی می باشد. 

فصل سوم: توان های گویا و عبارت های جبری:

این فصل یعنی فقط جمع و تفریق اعداد و حروف مشابه هم. یک اشتباه برای این مسائل کافی است تا نمره ان را به طور کل از دست بدهید. اگر بخواهید به صورت عادی حل کنید و درست حل کنید باید تمامی زمان خود را صرف حل این مسائل کنید و حتی جواب و راه حل خود را 2الی 3 مرتبه چک کنید. اما اگر میخواهید یک قدم جلوتر از همکلاسی های خود باشید، با روش های سریع حل مسئله که در دوره محاسبات می آموزید می توانید آن را حل کنید.

مثال:

همانطور که گفتم فصل سوم ریاضی دهم، بیشترین کاربرد محاسبات در حل مسائل است. به دو خط آخر حل اینمسئله دقت کنید توجه به مثبت و منفی ها و جمع وتفریق و جذر و تقسیم و .. همه چیز در این مسئله وجود دارد. مسلما بدون مهارت محاسبات سریع هم می توان مسئله را حل کرد. اما زمان سوالات دیگر را از بین می برد. و همین موجب می شود در سوالات ساده عجله کنیم و بی دقتی موجب حل اشتباه مسئله شود.

فصل چهارم: معادله و نامعادله

در این فصل بیشتر توجه به علامت مثبت و منفی در حل مسئله مهم است. در حل معادلات و نامعادله های موجودضرب اعداد در عددهای معلوم و مجهول، جمع و تفریق صحیح آنها همگی نیاز به دقت و سرعت توامان دارد.

شاید اگر دانش آموز برای بار اول به این مسئله توجه کند، اینکه چگونه از روش های محاسباتی باید استفاده کند را نداند. اما در دوره آموزشی انلاین محاسبات سریع با توجه به آموزش های هوش محاسباتی بعد از انجام تمرینات متوجه تغییرات خود در حل مسئله می شود. با آموزش محاسبات سرعت مغز ما به قدری افزایش می یابدکه با نگاه کردن به مسئله تمامی راه حل و جواب ها در ذهن شکل می گیرد و دیگر نیازی به انجام مرحله ای آن ندارید.

فصل پنجم: تابع

این فصل مادر محاسبات است. تمامی روش های محاسباتی برای این فصل کاربرد دارد. موضوع تابع در ریاضیات به قدری گسترده است و همه مباحث را در بر می گیرد که به مادر ریاضیات معروف است. برای همین در سال دهم، یازدهم و دوازدهم با مبحث تابع رو به رو هستیم. آموزش محاسبات سریع در ریاضی یعنی در  اصل حل سریع سوالات تابع !!!!

دیدن این مسئله به تنهایی 10 دقیقه زمان می بردچه برسد به نوشتن و حل آن!!اما نگران نباشید. با روش های محاسباتی سریع می توانید به پاسخ این سوال در زمانی کوتاه برسید. زمانی که محاسبات جز مهارتهای شما به حساب بیاید و به خوبی تمرین کرده باشید، سرعت عملکرد و پردازش ذهن شما هم بیشتر می شود.

فصل ششم و هفتم: شمارش بدون شمردن / احتمال

این فصل ها در ارتباط با هم می باشندو موضوع جایگشت و احتمال را مطرح می کنند، جز فصل هایی هستند نیاز به سرعت عمل ضرب دارند. اعدادی که در هم ضرب می شوند در ابتدا بزرگ نیستند اما این عمل ضرب تا جایی ادامه می یابد که دیگر تبدیل به یک ضرب 2رقمی در 2 رقمی می شود که فقط با روش ضرب بهروز پرتوی قابل پاسخ گویی به روش سرعتی است.

مثلا حاصل !7 یعنی عدد 1×2×3×4×5×6×7

در اینجا 6در 7اگر ضرب شود یک جدول ضرب ساده است. که می شود 42 .اما 42 در5 نیاز به محاسبات سریع ضرب عدد 5 دارد که خیلی سریع عددرا نصف کرده و یک صفر در جلوی ان قرار دهیم. که مب شود 210 حال 210 در عدد 6 هم خودش نیاز به روش ضرب سریع دارد. پس در فصل های اخر ریاضی پایه دهم هم نیاز به روش های محاسباتی به شدت احساس می شود.

مثال :

در یک کلاس مدرسه 10 کلاس و در هر کلاس 15 دانش آموز داریم. می خواهیم یک تیم 7نفره را از این کلاس انتخاب کنیم به طوری که از هر کلاس حداقل یک نفر انتخاب شود. این کار به چند طریق ممکن است؟

ضرب و تقسیم هایی که ظاهر ساده دارند بیشتر ما را دچار مشکل می کنند. چرا که از سادگی آن به خطا می افتیم و دقیقا عجله می کنیم و دچار بی دقتی می شویم. مهم ترین کاربرد محاسبات سریع جلوگیری از عجله و افزایش دقت است. چرا که سرعت حل مسئله ما افزایش می یابد و نگرانی از بابت زمان و کمبود وقت در آزمون ها نخواهیم داشت.

در این قسمت تمامی موضوعات ریاضی پایه دهم در رشته ریاضی و تجربی را مرود بررسی قرار دادیم و با ذکر مثال نشان دادیم که یادگیری محاسبات سریع تا چه میزان می تواند در یادگیری و سرعت عمل ریاضیات پایه موثر باشد. اگر در سال دهم به خوبی بتوانید این درس را بیاموزید و تست های سرعتی از آن حل کنید در سالهای بعدی نگرانی برای این درس نخواهید داشت و با پایه ای قوی سال یازدهم و دوازدهم را پشت سر می گذارید.