محاسبات سریع ضرب اعداد چند رقمی

ضرب، یکی از چهار عمل اصلی در ریاضی است، که عملیات های دیگر مثل جمع و تفریق و تقسیم قابل تبدیل شدن به آن می باشند. معمولا در همه مسائل می توان ردی از آن را پیدا کرد. پس مهم است که بدانیم چگونه اعداد را به صورت سریع در هم ضرب کنیم. یکی از بخش های آموزش محاسبات سریع ریاضیات، ضرب سریع اعداد چند رقمی در هم می باشد.

 

آموزش ضرب اعداد چند رقمی به صورت ذهنی

زمانی که می خواهید جواب ضرب دو عدد در هم را سریعا محاسبه کنید، در ابتدا به ارتباط بین دو عدد توجه کنید. معمولا یکی از این دو عدد به یک عدد واحد نزدیک هستند. مثل ضرب عدد 37×33 که هر دو عدد به عدد 30 نزدیک هستند. و یا عدد 124×87 که هر دو عدد به عدد 100 نزدیک اند. یا میتوانید بین دو عدد یک ارتباط دیگر پیدا کنید، مثلا عدد 96 و 48 که تقریبا یکی از آنها دو برابر دیگری است و …

پس در مرحله اول ضرب اعداد چند رقمی، باید بین دو عددی که قرار است در هم ضرب شوند یک ارتباط پیدا کنید؛ و سپس عدد مشابه را به عنوان مبنا در نظر بگیرید و بر پایه آن ضرب را پیش ببرید. برای درک بهتر ضرب ذهنی اعداد چند رقمی لازم است چند مثال با هم حل کنیم.

مثلا ضرب عدد 120×105 که اعداد 3 رقمی هستند، در نگاه اول برای ضرب این اعداد اگر بخواهیم با شیوه ای که سوم و یا چهارم ابتدایی یاد گرفتیم حل کنیم، باید بین 50 الی 60 ثانیه زمان بگذاریم! اما با روش ضرب سریع می توانیم فقط در 10 ثانیه این ضرب را حل کنیم.

ضرب سریع اعداد 3 رقمی

خیلی خوب به روش حل این مسئله دقت کنید:

مرحله اول ) عدد 105 یعنی عدد 5+100 که فقط 5 واحد بیشتر دارد

مرحله دوم ) عدد 120 که یعنی 20+100 که 20 واحد اضافه تر دارد.

مرحله سوم) یکی از اعداد اضافه را به عدد دیگر قرض می دهیم مثلا عدد 5 را به عدد 120 قرض می دهیم که می شود 125. حتی اگر عدد 20 را به عدد 105 قرض می دادید باز حاصل عدد 125 می شد.

مرحله چهارم) به علت تشابه عدد 100 در هر دو عدد، به تعداد صفرهای عدد 100 در جلوی عدد 125 صفر قرار می دهیم، یعنی حاصل برابر است با 12500

مرحله پنجم)در این مرحله نوبت به ضرب اعدادی می رسد که از 100 بیشتر بوده اند، یعنی 20 و 5 که 20×5 می شود 100 و به عدد بالا اضافه می کنیم: 100+12500 که می شود 12600

با گذراندن 5مرحله به صورت ذهنی می توانید بدون استفاده از کاغذ و قلم شروع به حل مسئله کنید. یکبار دیگر حاصل ضرب بالا را به صورت سرعتی نشان می دهیم.

 

ضرب سریع اعداد 2 رقمی

مسلما برای یادگیری دقیق محاسبات سریع ضرب اعداد دو رقمی در 2 رقمی و یا اعداد 3 رقمی در سه رقمی، لازم است ویدئوهای آموزشی ببینید؛ و با مطالعه کتاب و جزوه به تنهایی نمی توانید محاسبه ضرب سریع اعداد را بیاموزید. اما برای یادگیری و تسلط بیشتر، به حل یک مثال دیگر به صورت مرحله به مرحله می پردازیم.

مثلا اگر در مسئله ای عدد 47×42 ضرب شده باشد، در مرحله اول باید ستون اصلی ضرب را بیابیم که عدد 40 می باشد. حال یکی از اعداد 7 تا اضافه دارد و عدد دیگر 2 تا، پس یا 47 را با 2 جمع می کنیم و یا 42 را با عدد 7 جمع می کنیم، که در هر دو صورت حاصل می شود عدد 49. حال مبنای ما عدد 40 می باشد یعنی عدد 49 باید 2ب ار در عدد 2 ضرب شود .

اگر عدد را به جای 49 ، 50 در نظر بگیریم دو بار در عدد 2 ضرب شود می شود 200که حال باید 4 عدد از ان کم کنیم که می شود 196 که یک صفر عدد 40 را در جلوی آن قرار می دهیم که می شود 1960که حال با حاصل 7×2 جمع می کنیم که حاصل 1960با 14 می شود 1974. کافی است فقط یکبار با ماشین حساب محاسبه کنید تا به درستی پاسخ پی ببرید. حال حل این مسئله را به صورت ریاضی با هم ببینیم .

چند مثال ساده

ضرب اعداد چند رقمی که شامل اعداد 2 رقمی در 2 رقمی، سه رقمی در سه رقمی و به بالا می باشد در همه جا کابرد فراوان دارد. و فقط با کمی تمرین می توانید تمامی مثال ها را حل کنید. برای آموزش و یادگیری بهتر است دو مثال بالا را 3 الی 5 مرتبه حل کنید تا کاملا بر این شیوه سریع ضرب اعداد مسلط شوید. سپس خیلی سریع تر می توانید حاصل هر ضرب را به دست آورید. بیایید کمی دیگر به همین سبک با هم تمرین کنیم:

 

مثال1:

=304×302

پایه اصلی :عدد 300

اعداد اضافه :4و2

حاصل ضرب اعداد اضافه :8

حاصل ضرب عدد جدید با پایه اصلی :300×306

حاصل نهایی : (306×300)+8

حاصل نهایی 91808=91800+8

کافی است مراحل بالا را به ذهن بسپارید و فقط ذهنی اعداد را با هم جمع کنید:

مثال2:

=58×53

پایه اصلی : 50

اعداد اضافه : 8و3

حاصل ضرب اعداد اضافه : 8×3

عدد جدید به دست آمده : 3+58 یا 8+53 که می شود 61

حاصل نهایی : (61×50)+ (8×3)

که برای عدد 61 در 5 هم از روش ضرب سریع اعداد در عدد 5 استفاده کرده که 60 تقسیم بر 2 می شود 30 و یک تقسیم بر 2 می شود 5/0، که حاصل می شود 5/30. یک رقم صفر حاصل ضرب 5 را در جلوی آن قرار داده که می شود 305، و حال یک رقم صفر حاصل عدد 50 که می شود 3050 که با عدد 24 می شود 3074

مثال3:

=211×206

پایه اصلی : 200

اعداد اضافه : 6و11

حاصل ضرب اعداد اضافه 6×11که برابر است با : 66

عدد جدید به دست آمده: 6+211 یا 11+206 که در هر دو حالت می شود : 217

حاصل نهایی : (217×200) +66

که برای حاصل نهایی عدد 217 در 2 می شود 434 که با دورقم صفر می شود 43400به همراه 66 که می شود:  43466

 

توجه !!!!

اگر به 5 مرحله بالا به خوبی توجه کنید و بارها و بارها آن را تمرین کنید، ضرب اعداد 3 رقمی و 4 رقمی در کمتر از 10 ثانیه اتفاق می افتد. کافی است پایه اصلی عدد را بیابید، یکی از اعداد را با عدد اضافه دیگر جمع کنید، عدد جدید را در پایه ضرب کنید و سپس حاصل ضرب اعداد اضافه را با عدد جدید جمع کنید.

ضرب اعداد چند رقمی  و دوستی دیرینه از چهارم ابتدایی !!!

بعد از آموزش جدول ضرب در سال سوم ابتدایی، در ریاضی چهارم دبستان با ضرب اعداد چند رقمی به روش سنتی( نوشتن اعداد زیر هم و استفاده از جدول ضرب) آشنا شدید. و پس از آن در همه جا و در همه مسائل ریاضی با ضرب چند گانه اعداد سر و کار دارید .اما محاسبات سریع ریاضی کار شما را آسون کرده، چرا که در 5 مرحله ذهنی و سریع می توانید حاصل ضرب هر عدد را به دست آورید.

 

دنیای گسترده ضرب اعداد!!!

محاسبات سریع ضرب سریع اعداد چند رقمی در هم به مثال های بالا محدود نمی شود. با استفاده از مثال های بالا می توانید 5 مرحله ضرب سریع را در حافظه خود تثبیت کنید. اما اگر با عدد های دیگری رو به رو شدید که شبیه ضرب های بالا نبود چه ؟؟؟ در این صورت چگونه می خواهید که خیلی سریع به جواب مسئله برسید؟؟؟

به اعداد زیر توجه کنید:

=96×48

=43×345

=102×51

=987×876

=658×532

=23×46

سوال ؟؟؟؟

هیچ کدام از ضرب های بالا شبیه مثال های حل شده نبود. چرا که محاسبات سریع ریاضی به صورت مرحله ای است و تا زمانی که مراحل مقدماتی آن را آموزش نبینید نمی توانید به سراغ مسائل پیشرفته بروید.

البته برای حل مسائل پیشرفته نیز راه حل های بسیار سریعی وجود دارد ،که در قالب محاسبات سریع ضرب اعداد چند رقمی پیشرفته در دوره محاسبات سریع دکتر پرتوی قابل مشاهده است. تمامی مثال های بالا و حتی ضرب های سخت تر و پیچیده تر را برای شما در این دوره حل شده است، که بتوانید بسیار سریع به جواب صحیح برسید.

 

اگر می خواهید که روش حل تمامی ضرب های بالا را در زمانی بسیار کوتاه بیاموزید، فقط کافی است که در دوره محاسبات سریع دکتر پرتوی که کامل ترین و بهترین دوره محاسبات سریع ریاضی از نظر دبیران و دانش آموزان می باشد؛ شرکت کنید.